Frações contínuas, determinantes e equações diofantinas. qual relação existe entre eles?
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UCSal - Universidade Católica do Salvador
O presente trabalho se propõe a apresentar um estudo sobre a teoria de
Frações Contínuas, um dos mais belos assuntos da Matemática elementar, sendo
ainda hoje considerado tema de pesquisa. Falaremos desde o contexto histórico, sua
definição e propriedades até à relação existente com determinantes e equações
diofantinas lineares. Para isso, além dos exemplos, apresentamos alguns teoremas
que ilustram essas propriedades e a representação de um número racional na forma
de fração contínua. Este material apresenta as vantagens da aplicação das frações
contínuas em alguns procedimentos algébricos, dando-lhes uma agilidade de
resolução e precisão.